1. Системы координат, используемые в задачах динамики ИСЗ.

В задачах динамики ИСЗ применяют две основные системы прямоугольных декартовых координат: опорную небесную (инерциальную) и земную опорную. Приближенной реализацией инерциальной системы координат является не вращающаяся система небесных координат. Для ее задания используют среднюю экваториальную систему координат стандартной эпохи, которая материализуется в виде фундаментального каталога положений и собственных движений звезд. С 1996 года (IERS1996) в качестве опорных используются положения квазизвездных радиоисточников (квазаров), которые в силу своей удаленности от Земли практически не имеют собственных движений. В настоящее время в качестве стандартного рекомендован каталог FK-5, который содержит обе фундаментальные системы. В качестве основной координатной плоскости используется плоскость, связанная с экватором J2000.0, ось абсцисс направлена в равноденствие J2000.0. Опорную систему координат, связанную с барицентром Солнечной системы, вычисленным на эпоху J2000.0 называют BCRC (Barycentric Celestial Reference System), а опорную систему координат, связанную с центром Земли на эпоху J2000.0 – GCRS (Geocentric Celestial Reference System). В задачах динамики ИСЗ используются только системы координат, связанные с центром Земли, поэтому в обозначениях можно опустить упоминание о геоцентре и опорную систему координат обозначать как CRS.

Земная опорная система координат реализуется в виде списка средних прямоугольных координат станций, отнесенных к определенной эпохе. Начало координат помещается в центре масс Земли всей Земли, включая океаны и атмосферу, ось аппликат направлена к среднему северному полюсу Земл (Международное условное начало-CI0). CIO и плоскость нулевого меридиана определены соглашением BIH 1984 Международного бюро времени. Эту систему будем обозначать как TRS (Terrestrial Reference System).

Связь между системами координат CRS и TRS определяется формулами:

(1.1)

Матрица прецессии D определяется формулой

r (1.2)

прецессионные параметры находятся из соотношений:

где Т отсчитывается в юлианских столетиях от эпохи J2000.0 до выбранной произвольно эпохи, а – от выбранной эпохи до даты наблюдения также в юлианских столетиях.

Матрица нутации С задается формулой

(1.3)

где

Для вычисления используются ряды в соответствии с принятой Международным астрономическим союзом в 1980 г. теорией нутации (IERS96)

где

.

Коэффициенты и целочисленные множители фундаментальных аргументов приведены в Приложении 1. Фундаментальные аргументы вычисляются по формулам:

где t измеряется в юлианских столетиях от эпохи J2000.0 (каждое столетие по 36525 дней, каждый день по 86400 секунд динамического времени); l – средняя аномалия Луны, - средняя аномалия Солнца, D – средняя элонгация Луны от Солнца, - средняя долгота восходящего узла Луны, L – средняя долгота Луны.

В IERS стандарт 1996 и 2000 введена также объединенная теория прецессии–нутации, в которой используются смешанные ряды прецессии–нутации с вековыми членами, определяемыми прецессией.

Матрица B осуществляет преобразование инерциальной CRS-системы истинной даты в систему TRS истинной даты,

(1.4)

Истинное гринвичское звездное время h определяется формулой

(1.5)

где

(1.6)

– гринвичское среднее время в на дату наблюдения; – временной интервал от UTI на дату наблюдения до момента наблюдения; – скорость среднего звездного вращения Земли, определяемого из временного интервала между двумя последовательными прохождениями точки весеннего равноденствия; причем есть число дней во всемирном времени от эпохи J2000.0.

Движение полюса задается матрицей

(1.7)

где есть положительное южное перемещение вдоль гринвичского меридиана, заданного BIH; – положительное южное перемещение по направлению, перпендикулярному гринвичскому меридиану. Величины – координаты мгновенного полюса относительно полюса BIH 1984, публикуются в Circulars BIH.

Далее